3 5 m VROGRESSIONIBVS TRANSCEND. 



DE PROGRESSIONIBVS TRANS- 



CENDENTIBVS, SEV QVARVM TERMiNI 



GENERALES ALGEBRAICE DARI 



NEQVEVNT. 



Auct. L. Eulero. 



i. 



Cam nuper occafione eorum, quae Cel. Gold- 

 bach de feriebus cum Societate communi- 

 cauerit,in expreifionem quandam generalem 

 in<]uirerem, quae huius Progreffionis i -j- \.1-\-1, 

 i. 3-j-i. 2.3, 4-h etc. terminos omnes daretj inci- 

 di confiderans, quod ea in infinitum continuata 

 tanoem cum geometrica confundatur in fequen- 



1. 2 n 2,'^V 3 .«-V 4" n 5 m 



tem expreilionem, : — ' ; ■ ■ ■ 



r ' 1 -h « 2 -+- » 3 -f- « 4 -+- n " 



etc. quae di&ae progreflionis terminum ordine n 

 exponit. Ea quidem in nulio cafu abrumpitur, 

 neque fi « eft numerus integer neque fi fra&us , 

 fed ad quemuis terminum inueniendum tantummo- 

 do approximationes (iippeditat, nifi excipiantur 

 cafus n~o, ct«— r, quibus ea a<ftu abit in 1. Po- 

 natur n— 2 , hihebitur f^|- |t|- Jf*. ™§ etc. r= ter- 

 minO fecundo 2. Si «^3 habebitur ~|- f^^j^J. 

 J--V4 etc. zz termino teitio 6. 



+ .4.. 7 



§. 2. Qianquam autem haec exprerHo nul- 

 lum vfum habere videatur in inuentione termi- 



norum 



