DE PROGRESSIQNIBVS TRANSCEND. 4 i 



i _ n I n.n — 1 . n.n> — i ,w — 2 , 



7^7 i .(f-t-2)" 1- i . 2. (e.4-3 1 1.2.3 (f-4-4)"' etCs ter ~ 

 minus generalis fenei inueniendae. Quae talis 



erit, vt fi nzzoj prodtat terminus — ^hrj fi n~r-i 



term. := ( xprfc^2l' fl ^ 2 » term - — (NHIK^W^ 

 fi «±r' 3 , prodcat terminus ~ (^^-J^l^rj)^— 

 Jex qua hi termini progrediuntur manitelta eit. 



§. 0. Hanc ergo avfccutus fum progreftionem 



^ 3 - ctc. 



(e-+-0(<?-+-2) (e-+-i ) (e-f-2 ) (<?-+-3) (?-+- I X?-+~2)(e-+- 3 )(e-+-4) 



cuius terminus generalis eft fx e dx{ i — A') B . Ter- 

 mini vero ordine n ipfius haec erit forml 



(l^ijXe 4r Vy t* -? -"fefc»A-: ' Jj ^ aec ^dem forma fufficit ad 

 terminos lndicum integrorum inueniendos, fed fi in- 

 dices non fuerint integri, ex ea ipfi terinini in- 

 ueniri nequeunt. Iis autem proximis inueniendis 

 inferuit haec feries 



n 1 n. n — 1 



e -+- 1 1 .(e-+_2) ' 1.2 (e-+-3) 



n. n — 1 . n — 2 



,"'2. 3 , ( C+ 4 ~' etc - Si jx e dx(i-x) n multiplicetur 

 per £-f-H-r-i> habebitur progrefiio cuius termi- 

 nus ordine » hanc formam habet >_* _: f ;. *■" "T "; r rt , 



. . (<?-+-! j('<?-+-2) - {e-\-n) 



cuius lgitur verus terminus generalis erit (e-\-n-\-i) 

 J x*dx{i—x)\ Hic obferuandum eft, progref- 

 fionem femper fieri algebraicam ," quando loco e 

 affumatur numerus affirmatiuus.^ Ponatur e. g e— 2, 

 progfeffionis terminus n mvs erit y+.V- --W t) feu 

 u4^t_)(n f ^2r Id ^ uod 'P^ te 'rminus generalis quo- 

 que mdicat, qui erit (n-\- $) jxx dx{i — x )*.Nam 



. . / (i-*)^ 1 2 (i-x)^ 2 



eius lntegrale eft ( C- 



Tew/. K. F — (1— a_ 



