5 o DE PROGRESSIOmBVS TRANSCEND. 



dem loco /,£,&, k numeros conftantes poni opor- 

 tere, fed eos quomodocunque ab n pendentes 

 quoque afTumi poffe. In mtegratione enim eae 

 literae perinde atque n tra&antur, omnes tan- 

 quam conftantes. Sit terminus ordine n hic (f-+-g) 



(/-+- 2g) (f~\-ng) , ponatur g— i , fed f— 



=^=! Quia progreffio ipfa eft (f~\-g), (f-hg) 

 (f-\-2g), (f-j-g)(-hzg)(f-\-3g) etc. ponatur 

 ■vbique i loco g, erit ea, /-f-i , (/-+- i)(/-f- 2), 

 ( /-f-i) (/+2)(/+3 ). Sed loco/fcribi debet in 

 termino primo o, in fecundo 1, in tertio 3, in 

 quarto 6 et ita porro , prodibit liaec progrefEo 

 1,2. 3 , 4.. 5. 6", 7. 8. 9. 10 , etc. cuius igitur ter- 



2fdx(~!x) n 

 minus generahs ^-z^ — — =r 



(»«--f-»-f- z)fx - dx( 1 —x) ; 



• zfdx(-lx) n 



n— 1 n — 4— 1 



§.. 20. Accedo nunc ad eas progreffiones f 

 vnde compendium iilud in- definiendis terminis- 

 intermediis huius progreffionis 1, 2, 6, 24, 1 20, etc. 

 na&us fum. Id enim t tius patet quam ad hanc 

 folam progreffionem , quoniam eius terminus ge- 

 neralis fdx( — lx) n etvam in infinitarum aliarum 

 progreffi-onum terminos gcnerales ingreditur. Af- 



r ■ 1 ■ 1 /+(" + l)^Vi 



fumo hunc termuium generalem -^r { jx- 



«3 

 ■dx(* — *)% cul refpondet terminus ordine n hic 



