78 DE AEQVATIONIBVS INFINlTIS. 



j x +-{-ex''-\-fx 6 etc. in fummam finitam al- 

 gebraice expreffam redigi non poflit, erit feries 

 (B) tranfcendens nec formula finita inuicari po- 

 terit. Et in hoc quidem continetur, quiequid 

 ha&enus circa hanc rem monitum fuit. 



Iam vero redeo ad id , quod potifTimum con* 

 flitueranv, nenipe ad modum in prima harum 

 notationum partc expofitum inuertendi aequatio- 

 nem fine fine per omnes dimenfiones incognitae 

 progredientem , oftenfurus nunc aequationes infi- 

 nitas, cum ad finitas redigi poflint, etiamfi non 

 mutatas non aiiter tarnen refoiui hac methodo, 

 quam fi prius ad formulam finitam fuiffent re- 

 dufta. 



§. ii. Sit igitur aequatio propofita redufta, 

 quod femper fieri poteft, ad hanc formam (M) 

 i max-\-bxx-\-cx 3 -\-dx* -\-ex 5 -\-fx 6 -\- etc. Po- 

 nantur autem litterae coefflcientes a, b, c, dj e,f, 

 etc. progreflionem formare , qualis §. 4. pofita 

 fuit, reliquasque etiam, a,§,y,- -- $ , vt et / 

 valores fuos ibidem definitos feruare. Sic igitur 

 fiet, Mt omnes tcrmini aequationis in fummam 

 finitam, quod notum eft , redigi queant. Si ve- 

 ro lex fnmmae in diuerfis cafibus rctfte ohferue- 

 tur, ficilc ent gcneraliter iliam definire: hoc au- 

 tem facto aequatio noua ita dispon.itur, vt ab 

 vna parte fit vnitas et ab altera ftent reliqui ae- 

 quationis termini. Hoc modo aequatio propofita 

 (M) abit in hanc i(L.r 



