So DE AEQVATIONIBVS INFINITIS. 



potuiffet alia mngis compofita formari ex ea- 

 dem ferie (A) fcihcet intelligendo praeter vni- 

 tatem nnmeros/h ^,r, * * • j- quoscunque , ex qui- 

 bus feries eadem lege confruatur, qua- feries (B) 



§. 2. fimul autem intelligenco numeros s 



r,q,p) i tanquam primos feriei terminos. Id 

 vero fi ita effectum fuerit, dico rurfus feriem (B) 

 recurrentem fore, fi feries (A) fit vel algebraica 

 vel exponentialis eaeque fiue purae fiue nullio- 

 nibus interpolatae, et indicem feriei (B) non ali- 

 um fore; attamen hoc refpeclu terminos s---- 

 r, </,/>, i non cenfendos pertinere ad feriem (B) 

 Qiiod vt exempio magis explicemus, fingemus 

 aequationem refoluendam efTe talem 

 j ~ x-\- 3 xx-\- 6x 3 -\- 1 ox*-\- 1 SX^ -f-fl i x 6 -\- 2 8 jr^-H 

 etc. Conftrmitur feries non incipiendo vt ante 

 a fimplici vnitate , fed a numeris quotcun- 

 que arbitrariis, v. gr ab 3. a. i. fic vt fit 3. 

 a. 1. 25. 70. flic>. 679 21 83. etc. quam dico rurfus 

 recurrentem effe , fi modo tres primi termini 3. 

 fl.i. affumti a ferie excludantur: neque difFerre 

 indicem ab eo, qui vi regulae §.4.. reperitur nem- 

 pe effe in hoc cafu 4,-3,1. Poffunt itaque in- 

 numeris modis aequationes infinitae refolui , qui 

 omnes indicant modum quo iftae aequationes ad 

 finitas reduci debeant , quoties id fieri poteft. So- 

 let autem methodus §5. part. 1. inter omnes 

 effe maxime breuis. 



§. 13. Et haec funt quae dc- ferierum no- 

 ftrarum vlu in refoluendis aequationibus infinitis 



mo- 



