SOLVTIO PROBLEMATIS &c. 8 3 



optricos , non exigui momenti futuram efie aie- 

 bat. Solutionem eius ex Algebrac fontibus de- 

 riuaturus flatim vidi, eam ita comparatam effe, 

 vt ad aequationes taedio plenas deducat , quae- 

 cunque fere optio incognitarum inftituatur. Na- 

 turam vero huius problematis vlterius circumfpi- 

 ciens dcprehendi, id ex eorum numero erTe , 

 quae felicius per Geometriam Linearem , absque caU 

 culo procedentem , foluantur, quam per calculum Ana* 

 lyticum \ id quod Cel. Hermannus nuperrime in 

 Tomo IV. borum Commentariorum pag. 47. exem- 

 plo fingulari oftendit, et pluribus adhuc confir- 

 mari poffet. 



§. m. Problema autem Clar. Lcutmanni hoc Fig, 1, ' 

 eft : Sit angulus re&us ADC , huic angulo impo- 

 natur fpeculum fphaericum ABC ita, vt DA~DC. 

 Deinde bifecetur arcus AC in B, ex B ducantur 

 BE ipjfi DC, et BF ipfi DA, parallelae. Quae- 

 runtur iam in rectis indefinitis BE, BF, duo pun- 

 fta E et F talia, vt ex eorum vtroque radii in- 

 cidentes in C et A 2 in alterum pun&orum quae- 

 fitorum refledantur. 



§. 3. Pofitis ergo, quae in §. 2. aflumta funt, Fjg. ««! 

 et du&a recla DG per punda D et B data , 

 transibit haec DG per centrum fpeculi AC, et 

 angulum re<ftum ADC bifecabit. Nam dudis chor- 

 dis AB et BC erit in triangulis ABD , CBD, AD 

 z=CD, per bjp. AB~ BC, ob bifeflum arcum fpe- 



L 2 culi 



/ 



x 



