CATOPTRICQ GEOMETRICL $ 8 



§. 6. Ducantur nunc ex inuentis pun&is E 

 etFre<ftaeEC,EA,FA,FC, dico, fore vt, fi EC 

 ■ct £A confiderentur vt radir incidentes , eorum 

 reflexi finr CF et AF y ec vice verfa? fi FA et 

 FC confrderentur vt iracidentes, effe eorum re- 

 ftexos AE et CE. Nam produdis EB et FB 

 vsqwe dum oceurrant circulo GFHE in N et M, 

 et du<ftis clTordis NM et FE, quae fecent diaime- 

 trum in K et O , erunt anguli MNE et MFE ae- 

 quales, quia eidem arcui MCE infiftunt. Ob earr-- 

 dem rationem aequales etiam funt anguli NMF 

 et NEF, qui eidcm arcui NAF infiftunt. Sunt 

 vero etiam angulr circa B aeqoales^ r qui&iimnt ver- 

 ticales, ergo triangulum HNB fimile - eft- tri'angu:- 

 lo BFO; et toangulum HMB fimile eft trianguia 

 BEO, hinc erit anafogia BN: NH=;BF: FOs 

 led ob angulum FBE bife&um per rectam BG, 

 erit BF:. FO=zB£:OE, ergo habebitur BN:NH 

 =BE: OE, vnde tfiangulum BNH fimile erit etiarrt' 

 trrangulo BEO; quare porro triangula BFO et 

 BEO fimilia erunt, et, ob latus BO commune, 

 etiam aequalia-,, hinc BF-nBE. Ex quo pater ,, 

 puncla quaefita F et E, aequaliter a pundto rne- 

 dio fpecnli B effe remota. Ducftis iam' porro 

 chordis FG, GE, erunt in triangulis BFG r 

 BEG, BF = BE, per dem. angulus FBG 

 z=z angulo' EBG, per dem.- § g> et BG communis» 

 vtrique, quare haec triangula aequalia erune,- id- 

 circo FG=GE, nut arcus- FGzz:arcuii GE. Sii 

 ram ducantur redae GC et GA^, erunt lii radiii 

 fjpecu;lii AC, et propterea 1 - norma4es punc^GTum» 



L s> Ces; 



Htf 4* 



