9 oSOLVTIO PROBLEMATIS CATOPTR.&c* 



F ' s * *' §. 13. Ille cafus, quo fpeculi fe&io integrum 



quadrantem complet , fimpliciflimus eft. Sit enim 

 taie fpeculum ABC, eius medium B, angulus re- 

 clus, cui impofitus eft, ADC, ita vt fit DAr 

 DC, centrum fpeculi in G", defcribatur ergo per 

 tria pun<fla G, A , C, circulus GAC , fecabit is re- 

 (ftas indefinitas BE, BF, in punctis quaefitis E ec 

 F. Iam vero ob parallelas AG et KE, erunt ar- 

 cus AK et GE aequales; ductis vero radiis inci- 

 dentibus et reflexis EC, CF; EA, AF', formabun- 

 tur duo trianguh EMC, et ELA, fimilia; funt enim 

 ad M et L rc&i anguli, et praeterea ECG, AEK, 

 infiftunt modo dictis aequalibus arcubus, ergo ipfi 

 anguli aequales. Hinc pofitis cognitis GC — GA 

 z=zi, MC~«, et incognita ME~#, erit MG — 

 LAzzi— a, quare ob didam triangulorum fimili- 

 tudinem orietur ftatim analogia haec : MC(fl): 

 ME(jf) — EL(i-f-.v): LA(i— a) quare x 2 -\-xzza— 

 a 2 j et hinc ME~ ± V>-« 2 H-i)-i. 



DE 



