INNVMERABIUVMFROGRESSIONVM 1 03 



infinitns, fumma propofitae feriei dabitur per aliam 

 feriem infinitam quae vero plerumque magis con- 

 uergit quarri propofita , atque ideo perquam eft 

 Ytilis ad fummam determinandam. 



§. 20. Sit fumma progreflionis in infinitum 



y a 2 



continuatae [-+ dj7(t-j), quia hic eft pofi- 



tum h — a, erit progreffio ipfa £ ~f- ^r* -H 

 JIZ+TJa -+- ^mo^ etc - Huius fumma habetur il 

 in illo integrali ponitur y~i > fed facfto yzz. 1 — z 

 eii integrale illud £ (.i - ( f=f ] -H ( -^^- } -~ etc. 

 -*+ ( ^ a - te =H^'+ etc. +i/^- ( -f^ 



z z lz^^=^f^zUz- ttc.). Si iam fiatj'— 1 



vel 2 — 0. erit fumma feriei ^^^^^-^- 



etc. aequaiis fummae huius feriei « — rx^j-H 



{2 f^~fi etc. vel fumma huius £ -+- ^-^-j-^- 



etc. aequalis fummae huius 1 - (i T7x ""•" ^^Stt 5 -^ 

 — etc 



§. 21. Praeterea alium habeo modum feries 

 valde conuergentes inueniendi, quarum fumma 

 aequalis ilt feriei propofitae* /— y a — z dyl(i — y)) 

 aequatur ita integratum vt fiat =0 fi j~ o huic 



i>nV* t (<fr-3) _i_.( <fr-2U« -30 (a-2) (g -3)(a-4 ). 1 „ f _ 



ienei r— -1- ,.2.9 1.2.3 16 "*" etc - 



- , _ f -fc2> s » - ^«t"* * -^'Wr^' 4 - e tc 

 -+- « 7* . - "f^ z * Iz -4- ! ?=f!r 2! « » lz - ^x^f^ 

 »*7z-t- etc. exiftente z~i—y\ fed cum fit — 



Ki -jO =y -*-£-*-£"-*-£ etc * erit f~r~ 2 <!yK*~-y> 



