io8 DE MOTTBVS C0RP0RVM REClFR. 



Solutio. 



T %U?' Ofcilletur corpus in cycloide QDG , fit dia- 



meter circuli generatoris DH, quae ponitur ver- 

 ticalis ~a, in qua fi fumantur abfciffae , ducan- 

 turque ab vtraque parte applicatae horizontales r 

 yti figura exhibet, erit per naturam cycloidis,. 

 vbique DA^zr^^xDM; vnde fi corpus ex pun- 

 ctis infinite prapinquis A et a dehpfum afcen- 

 fus fuos refpectiue perfkere ponatur vsque in C et 

 c y dicaturque arcus defcenfus DAzz^, arcus af- 

 cenfus refpondens DCzzj, Aazndt et Cc — ds r 

 erit per praecedens theorema t-\-szzz^ n Jog. ^ 

 zzr. (per naturam cycloidis) f^ log. jfc. Ponatur 

 numerus, cuius logarithmus eft vnitas zz: c, erit 

 ^sna-HO—t^. hiflc c —™ t dt — c™sds, quae re&e 

 reduda dat znc- 2nt t-\-c- 2nt zzz ~znc 2ns s-\-c 2ns . Ex 

 qua aequatione per methodos paffrm traditas va- 

 lor Htterae $ qua Iubet accuratione haberi poteflr, 

 Caeterum fi aequatio differentialis vltima com- 

 paretur cum aequatione integrali, obtinetur alia 

 difFerentialis quae facilius in feries refoluitur T 

 nempe liaec 7^^^ ^^ , fiue tdt—inttdt-\- 

 j^nnt *dt — ?>n *t + dt -f-etc.zz.f ds-\-in rssd Ts-^-^n 

 ns 3 ds -\- &n 3 s* ds-t- etc. 7 quae per integratio- 

 nem mutatur in hanc ^tt— %nl 3 -f- %nnt + — j?i % 

 ir* H- etc =z%ss^*Hs3-i-%njjs*-i-%n i s*^ 

 etc. Q. E. L 



Theo- 



