t**ADDITAMENTFM AD THEQREMATA. 

 Demonftratio. 



Defcendat primo corpus ex A perueneritque 

 in punctum F, moxque poft tempusculum inrini- 

 te paruum dt in E: ducantur horizontalis FG et 

 verticalis GE: ponatur \elocitas in puncto F~<y 

 i n Ezz.v -f- dv. Exprimatur aclio grauitatis cor- 

 pus fluido fubmerfum animans per g , numerus- 

 que ille qui multiplicatus per quadfatum veloci- 

 tatis dat refiftentiam fluidi priorem indicetur per n. 

 Denique notetur, alteram refiftentiam , quae nem- 

 pe ponitur vbique momentis temporum propor- 

 tionalis, talem efle vi ipfius pofitionis, vt in omni 

 corporis fitu aequaiiter refiftat nulla facta atten- 

 tione ad corporis velocitatem : hanc igitur refi- 

 ftentiam vocabimus m, quae multipiicata per tem- 

 pusculum dt dat incrementum velocitatis dv\ hinc 

 igitur habetur aequatio 



L ("p¥ ' — nvv — m)dtzzdv 

 quae pofito - pro dt in hanc aequationem 



IL gEG — nvv. FE— mFEzzvdv. 

 Xam vero fingamus corpus idem defcendere in- 

 cepiflfe ex punclo a rurfusque perueniflc in pun- 

 «ftum F moxque in E> dicatur retcntis caeteris 

 pofitionibus velocitas eius in F~ p et in Ezz.p 

 ~\-dp\ ita obtinebitur loco fecundae aequationis 

 liaec altera. 



III. gEG-npp.fE-m.YEzzpdp. 

 Subtrahantur termini aequationi* tertiae a termi- 

 liinis aequationis fecundae; fic erit fa&a ab vtra- 

 que parte diuifione per pp—vv, IV. 



