i^ADDlTAMEKTVM AD THEOREMATA. 

 Problema. 



§. 6*. Dato arcu defcenfus corporrs in cy- 

 cloide ofciltantis, quod refiftentiam duplicem fu- 

 pra explicatanf vbique ofFendit, inuemre arcum 

 afcenfus. 



Solutio. 



TnbuU 'v. §i t cydois propofita QDG *, drarneter circuli 



gencratoris DH, cuius fitu*> elt verticalis. zza y firt- 

 gatur corpus ex A et a fuccelTiue delapfum afcen- 

 fus faccre vsque in C et c, ducaatur horizonta- 

 les AM, ai, CO et cH minimaeque verticales A& 

 ct Cd: fk DA = /,DCrJ, Aazzdt, C^r^, 

 erit per naturam cycloidis DMr^ 8 ,D0-^- ar 

 IM vel ^A^^NOvel^C-^, quibus omni- 

 bus valoribus iubftitutis in aequationc vltima §. 2., 

 oritur. 



\ *' *^^ J 2» 1W 5* &sds-+-2mads 



quae aequatio pofito rurfus c pro numero cuius lo- 

 garithmus eft vnitas transfbrmari poteft in hanc 



II. g.c 2W sds -f- zma.c* n5 dszzg.c-™tdl-zma.c-™dt > 

 cuius integratione facta oritur talis aequatio ex- 

 ponentiaiis 



III. zng. c™s -^(±mna-g).c 2ns =:-2ng.c- 2nt t-\-(+m* 

 a-g)-c— 2nt 



Hiscc aequationibus aequiualet etiam haec fimpli- 

 citer differentialis a quantttatibus exponentialibus 

 libera, nempe 

 IV E*=ii2™* ir — gt— tma. ., 



Ex 



