tS+ADDlTAMENTFM AD THEOREMATA. 



et c~~ 2nf ~ i — 2«/; quibus valoribus commutatis ia 

 aequatione fecunda paragraphi 6. fit 

 2mads-\-(g-\-^mna)sds-\~^ngss dszzz-zmadt 



~r- (£ -4- \mna)t dt — ingtt dt , 

 Haec autem aequatio poft fui integrationem mu- 

 tatur in hanc 

 2 *»tf J-r-g(g-r-4 w» a)ss -4-f »£J 3 zzz — 2mat-\-% 



quae ad nihilum redufta et diuifa per s-{-t abit 

 in hanc 



a ma-\-\(g-\~4- m na)(s—t)-\~^ ng(s s-st-\-tt)—<K 

 Et fi in hac vltima aequatione ponatur fimplici- 

 ter tt loco s s — st-\-tt (cenfentur enim arcus / 

 et s fere aequales) reperietur decremcntum ofcil- 

 lationis feu 



t—szzz(2ma-\-^ngtt): ^(g-\-j^mna) 

 Denique apparet pofie fimpliciter ponig prO£-f- 

 ^mna^ hoc igitur facto oritur 



t-s—^-h^ntt. Q. E, I. 



Corollarium. 



§. 9. Quo longius eft pendulum eo magis ce- 

 teris paribus decrefcunt ofcillationes, dum in hy- 

 pothefi vnicae refiftentiae quae fequitur rationem 

 quadratorum velocitaium penduli nihil confert ad 

 decrementa ofcillationum, prouti demonftraui in 

 priore diflertatione §. 4. 



Problema. 



§. 10. Data fumma decrementorum poft 

 magnum ofcillationum in medio tenuiflimo nu- 



merum 



