AD TAVTOCHRONISMVM PRODVC. i 49 



permixtas. Datis itaque curuis laminarum hoc 

 modo motus trochleae inuenietur, et inde ofcii- 

 lationes, de quibus iudicari poterit, vtrum fint ifo- 

 chronae, an fecus. 



§. ii. Confideremus nunc eam conditionem, 

 qua ofcillationes trochleae ifochronae effe dcbent. 

 Accipiamus in circumferentia trochleae pun&um, 

 quod in infimo loco ftat machina quiefcente, id 

 quod eft punctum O. Neceffe ergo eft, vt et 

 hoc pun&um ofcillationes ifochronas conficiat, 

 feu vt aequahbus temporibus, vbicunque motum 

 inchoauerit, ad infimum pun&um B perueniat. 

 Ad hoc oportet, vt accelerationes pun&i O ver- 

 fus B fint vt viae defcribendae, donec ad B per- 

 ueniant, id eft, vt anguli OAB. Ex quo fluit 

 fore dv vt BO.Oo, pono autem adv — RO. Oo. 



§. 12. Valore hoc loco dv in fuperiore ae- 

 quatione fubftituto, haec prouenit aequatio ^P, 

 AO.BO.Oo—R.a.7?iI.Oo-S.a.NK.O&. Diuida- 

 tur per O0, et multiplicetur per 2. orietur P. 

 AO.BO—-2R.a.ml~2$.a.NK. Quae a difFeren- 

 tialibus quantitatibus prorfus eft libera. Mutetur 

 paululum conftans, eritque P. b. B AO = R. m\— S. 

 NK. Poteft autem ang. BAO in ipfis curuis AM, 

 AN exhiberi, et quantitatibus ad eas pertinen- 

 tibus exprimi. Vnde fequitur aequationem inuen- 

 tam fufHcere ad probleina foluendum. 



> T 3 §. 1 3. 



