i5o D£ INVENIENDIS CVRVlS 



§. 13. Quod aequstio prirrum differentialis 

 inuenta fit, ea vero diuiiione facta pcr quan i.^- 

 tem differentialem ad integrakm fit. redu&a, id 

 indicat fine differentialibus ftatim ad inueatamalge- 

 braicarn aequationemperuenm poffe fequenti modo 

 multumbreuiore et faciliore. Momentum potentiae 

 R, ad trochleam conuertendjm eft R.;;;I, alterius 

 potentiae S, eft S. N K. Quia hoc illi contra- 

 rium eft atquc minuit, trocnlea ab O ad B foi- 

 iicitatur a vi R. «;I — S.NK, huicque vi proportio- 

 nalis cft acceleratio, quae , vt ofcillationes fint 

 ifochronae, debet effe vt via defcribenda id eft 

 vt BO, vei BAO, vel quoque vt V.b. B A O. cui 

 aequalis poni poteft, eritque vt fupra P,/\BAO 



Tabuia vi. §. 14. Sunt vero mlj NK, perpendicula ex 



Fig. 1, A in tangentes-, et BAO aequatur angulo, quem 

 tangentes cum axe conftituunt. Facta igitur ap- 

 plicatione ad fequentem figuram reperitur haec 

 aequatio PJ.ATM=:R.AP-S. AQ_ Sumatur eius 

 differentialis Vb.dATM = R. dA?~S. dAQ. Eft 

 vero d. ATM~angulo , quem duo elementa cur- 

 uae proxima inter fe conftituunt, idcirco ~ an- 

 gulo a duobus normalibus infinite propinquis in- 

 tercepto, qui habetur elemento curuae per radium 

 ofculi diuifo; qui quotus in vtraque curua idem 

 effe debet propter tangentes parallelas, in altera 

 vero negatiuus effe debet eius , qui in altera ac- 

 cipitur. Hanc ob rem pono AM~ j,AP~/>,PM 



