i5S DE INFENIENDIS CVKVIS 



§. 2.8. Vt excmpla habeamus huiusmodi cur- 

 uarum tautochronarum, pono Qpr.ap, crit x-\-pf 

 zzcV(i~l-pp)-{-ap } vnde, facto y — a~z, fiet 

 xx-i-2pxz-i-ppzz~cc-\-ccpp, ergo pp^^fcS^ 



confequenter p — ~ =f^rzg| Z-Z.dy:dxzz- dz:dx , 



fiue ccdz—zzdz — x zdx zlz. c dxV (xx -f- z z — c c\ 

 Hanc aequationem , etfi ad rationalitatem redu- 

 ctam, nullo modo neque feparare neque integra- 

 re potui, id quod mihi magnopere mirum vide- 

 tur, eum vti perfpicuum eft curua nihilominus con- 

 ftrui poffit. Eft enim y --t=^^-±±^^i^zll) 



feu g— fP-^^^PPl e t K — *r+- c Pl't *''*-W>. Aenui- 

 1LU a — Vd-l-KP) tl ' X VdH-i>i>; * ^ e M ua 



tio ergo inuenta conftruibilis eft, quanquarn con- 

 fuetis modis reducendi nequaquam feparari vel 

 integrari poflit. Non dubito , quin ex facie con- 

 ftruiftionis huius aequationis cognita multa prae- 

 clara de aliis aequationibus infeparabilibus inue- 

 xiiri queant, 



§. 29. Modum hunc ad aequationes feparatu 

 tam difficiles peruenicndi conferens cum fchediaf- 

 mate Celeb. Hermanm aclorum Tomo II. inferto, 

 pag. 1S8. quo methodum tradit inftnitas aequa- 

 tiones differentiales conftruendi, deprehendi Vi- 

 rum Celeb. ope fimilis aequationis ei , ex qua no„ 

 ftrae aequationes deducuntur, quam \ocat Cano- 

 nicam , ad eiusmodi aequationes perueniflfe. Ea 

 igitur methodo omnes aequationes, quae noftro 

 probiemati fatisfaciunt , quaeque forte cuiquam 



prorfus 



