DE CVKVIS RECTIFICABILIBVS ALG. 173 



fciffa AQ_ et applicata QN, erit AQ=PM et QN 



=:AM-AP. Quamobiem fi curuaeMAM coor- 

 dinatae AP et PM eaedem fumantur, quae ante 

 vocatae erant x et y, habebitur ftatim aequatio 

 pro traiectoria reciproca EAN. Quia vero non 

 omnis curua in locum M AM collocari poteft, in 

 aequationibus fupra traditis literae L, M et N quo- 

 dammodo reftringi debent,. vt tantum curuas ad 

 inftitutum accommodatas praebeant. Cum omnes 

 lineae AP, PM et AM fint functioncs ipfius z, ita 

 eae in z determrnentur,. vt fixmto z affirmatiuo 

 prodeat curuae MAM ramus dexter ,, at pofito z 

 negatiuo vt prodeat ramus finifter» Ad hoc re- 

 quiritur* vt AP quia in vtroque cafu eadem ma- 

 net , fit functio par ipfius z y feu fun&io quae im- 

 mutata manet, etiamfi z fiar negatiuum. AtPM 

 et AM effe oportet fun&iones ipfius z impares., 

 i. e. quae fiant negatiuae mutato z jn — z. Quam- 

 obrem efTe debet L functio par ipfius z M ve- 

 ro et N functiones impares. His enim pofitis ab : 

 fcifTa aequabitur functioni pari , applicata vero et 

 ipfa curua functiombus imparibus. Nam dL eric 

 functio impar,. ddL funiftio par> dM et ^N fun- 

 ctiones pares> atque ddM, et ddN functiones im- 

 pares. Ex quo perfpicietur lineas AP, PM et A M 

 requifitaro hab ; turns effe proprieratem. Eirt igifur 



Ary 71* . ^L 2 -M?-l* -dN*)(dMdN- +-d LVidL Y - MM a -dN a H) 



•^■Xlr— JV1 ^dLdNdciL-+-aMdNddM-dL 2 ddN-dM 2 dd M-KdLdM-ddMddL) VCiI T -f-dM 2 -dN 2 ) 



Atque triiecrortae reciprocae EAN aDphcata erit 



1-yNj N7 t , (dL 2 -|-dM T -dN 2 XdL 2 -+-i M 2 -dLdN-dM V(dL 2 -MM 2 -dN 2 ') 



XT* — 1V ^ l"dLdNddL-f-dMdNddM-dL 2 ddN-dM 2 ddN-+-(dLddM-dMddL)V(iL :j -HiM 2 -dt4-)} 



Y 3 Ex 



