X74 DE CVRVIS RECTIFICABILIBVS ALG. 



Ex hac conftru&ione fluent omnes traiectoiiae 

 reciprocae, fi loco L, M et N fubftituantur fun- 

 ctiones non folum algebraicae, fcd etiam tranfcen* 

 dentes. Algebraicae vero traiectoriae reciprocae 

 omnes habebuntur, 11 eae quantitates fuerint fun- 

 ctiones algebraicae, et quidem vt requiritur L fun- 

 ctio par, atque M et N fundtiones impares. 



Notandum porro eft etiam V(dL 2 -WM 2 — 

 rfN 2 )elTe debere fun&ionem ipfiuss imparem quem- 

 admodum dL. Ponatur igitur V (dL 2 -\~dM 2 — - 

 dN 2 ) —dL—dS, vbi dS eft funclio impar ipfius z, 

 adeoque S fundio par erit ^ ^f-t-rfs 1 -- dL> ex quo 

 erit dL fun&io impar vt requiritur, etV(</L 2 -r- 



J7W2 AW\ n \ dNV-d M 2 — riS* ^ . . . T . / dN 2 -dM* 



dm. 2 — dN-)— ^ds -. Erit lgitur L—±f — j$- 



^S. Quamobrem vt traiedoria reciproca fiat 



algebraica , oportet dN ds d! ^- effe integrabile. Erit 

 autem abfciffa AQz.M+^/^»^-^ 

 et QN=N-i/^ n --iS-f- 



(dN*— dM 2 — dS * X4dMd N-f-(dN— dM—dS)*) ^v ,. 



"^dMsddMH^dsddN^dNdds—dMdds) — • V^uamdm autem 

 ~V{dL 2 -\-dm 2 — dN 2 ) manet quantitas furda, non 

 opus eft peculiari determinatione, eft enim radix 

 quadrata ex functione pari non quadrato tara 

 funftio par quam impar. 



Spe- 



