i88 SPEClMEtt THEORIAE NQFAE 



Huius problematis mentionem fecit praefatus meus 

 Patruelis in epiftola, quam ad me dedit, cupiens 

 de eo fententiam meam fcire. Qiiandoquidem cal- 

 culus diclet, fortem Pauli infinitam cffe, nec ta- 

 men vllus fanae mentis, vt dicit, futurus fit, qui 

 non libentiflime fpem fuam vendiderit pro fumma 

 •vigintiducatorum. Reuera quoties principiis com- 

 munibus rem aggredimur, inuenimus fortem Pauli 

 infinitam, quamuis nemo eam pretio vel admo- 

 dum mediocri fibi fit com^araturus. Quum vero 

 noftris principiis calculum abfoluimus, intelligimus 

 demum huius nodi folutionem. Solutio proble- 

 matis ad principia noftra accommodata haec eft, 



§. 18. Infiniti funt cafus hic confiderandi ; ho- 

 rum autem pars dimidia facit vtiudus primo finiatur 

 ia&u ; parsquarta vt finiatur iaetu feeundo-, octau» 

 vt tertio, decima fexta vt quarto et fic deinceps. &i 

 proin numerus cafuum omnium quamuisJ4ifin.itus in- 

 dicetur pcr N^ patet effe cafus numero ^N, quibus 

 Paulus lucratur vnum ducatum-, ^N quibus duos j 

 ± N qurbus quatuor ; T r y N quibus octo, et fic fine 

 fine. Fuerint nunc Pauli bona vniuerfa rz«, et 



N N N 



erit fors ipfius quaeflta ~V(ol-\~ i ) 2 . (a-f-a)* 



N N 



(a-h^.)'* .(ee-4-8) 1 ""* . etc. — ct, fiue — V (ct-hi> 

 y(a-ba).V(cH-*% V(ct-r-S-) etc. -«. 



§. tpi Ex hac fbrmula fortem Pauli indrcanttf, 

 {equituc hanc crefcere crefcentibus bonis,et rrun- 



«paia 



