4 METHODVS INVENIENDI INFINITAS 



ve quafi proponerentur , nondum fortafle aditus ad hoc 

 proukma patuifTet. 



Remota autem huius problematis mentione , ipfa 

 quieltiu de inueniendis infinitis lineis curuis ifoperime- 

 tris , quae intra datos terminos fint defcriptae, omni 

 attentione digna videtur , et quoniam eins folutio pecu- 

 liaria calculi artificia pofiulat , quemadmodum cuique 

 tentmti mox patebit , pro Analyfi inde non fpemenda 

 incrementa expectare licebit„ Praecipue autem multo 

 maiorem fructum hinc percipiemus, fi probiemati longe 

 ampliorem extenfionem tribuamus, ita, vt nonfolum. cur- 

 vas eiusdem longitudinis , led quae alia quacunque in- 

 dole communi fint praeditae , definire doceamus , quae 

 intra eosdem terminos fint contentae. Quousque igitur 

 mihi in tractatione huius problematis latiori fenfu ac- 

 cepti , pertingere licuerit , hic dilucide explicare con- 

 ftitui , atque vt ordine procedam , a quaeftionibus fim« 

 plicioribus hnc pertinentibus exordiar.. 



Problema i. 



i. Inuenire aequationem generalem pro omm- 

 bus curuis, quae per data duo puncta tranfeant. 



Solutio. 



Referentur omnes hae curuae inueniendae ad eun- 

 dem axem , easdemque coordinatas orthogonales , fitque 

 abfciffa z~ x , applicata ~y. Bina autem puncta data 

 refpondeant his duobus ipfius x valoribusj xzlo tt x~a\ 



ac 



