CVRVAS ISOPERIMETRAS etc. 5 



ac pro illo quidem fit y — b , pro hoc vero y — c. 

 Quaeftio ergo huc redit, \t eiusmodi relatio in genere 

 inter x et y definiatur , quae pofito xzzo praebeat 

 yzzzb, pofito autem #3*, det j — <;; fin autem 

 abiciflae a* alii valores tribuantur , refpondentes applica- 

 tae y valores in infinitum variare debent, piopterea 

 quod fingulae curuae inter fe debent efTe diuerfae, 

 Sit X eiusmodi ftin&io ipfius x, quae pofito x zz 

 vel x~a fiat vel zz b vel zzc, atque manifeftum eft, 

 aequationem j — X vn.im praebere curuam per propo- 

 fita ambo puncla transeuntem. Denotet iam P functio- 

 nem quamcunque ipfius x indefinitam, ac ponatur j— X 

 -i-x[a— x) P, vbi manifeftum eft, fiue ftatuatur x~o, 

 fme xzza, alterum membtuin x[a-x)? in nihilum 

 effe abiturum ; dummodo ? neque per v, neque per 

 a — x fit diuifiim , ficque alteruter factorum x et a-x 

 tolbtur. Idem eueniet, fi ponatur yzz Y^-\-x m {a-x) n ¥^ 

 dummodo exponcntes m et n fint nihilo maiores, ex 

 quo perfpicuum eft , cmnes curuas hac aequatione 

 yzzX-i-x m [a-x) n ? contentas ita fbre comparatas , vt 

 fiue ponatur xzzo r fiue xzza^ iidem pro y prodeant 

 valores, quaecunque functio ipfius X loco P fubftituatur. 

 Ergo omnes hae curuae per eadem duo puncta abfciflis 

 xzzo et xzzza refpondentia rranfibunt , per quae tran> 

 fit curua aequatione yzzzX. contenta: et quoniam as- 

 fumtio functionis P latiffime patet, perfpicuum eft, hanc 

 aequationem omnes omnino curuas per ambo propofita» 

 pun&a tranfeuntes continere. 



A 3 CorolL 



