t METHODVS INVENIENBI INFINITAS 



quaecunque fun&iones ipfius u loco P et Q fcribantur 

 dummodo factorum nullus deftnntur , exponentesque 

 jx,v,/«.w nihilo fint maiores. Perfpicuum eft enim, fiue 

 ponatur z/~/, fuie u~g, coordinatas x et y prodire 

 plane easdem , quaecunque functiones litteris P et Q 

 tribuantur. Simili etiam modo (olutio adornabitur , fi 

 ruruae quaefitae per tria pluraue pundfa data curuae 

 propofitae tranfire debeanr, atque etiam patet hoc mo- 

 do non folum curuas aJgebraicas, fed etiam tranfcenden- 

 tes cuiusque ordinis exhiberi poflfe , cum nihil impediat, 

 quominus pro P et Q_ etiam fun&iones tranlcendentes 

 ipfius u accipiantur. 



Scholion 2. 



8. Cuique patet, fun&ionibus P et Q eiumodi 

 adiun&os effe fa&ores , qui vtroque cafu propofito u~f 

 et uzzg euanefcant , ita vt his cafibus , quibib oriun- 

 tur abfuffae x^zo et x~a t pofteriora vtriiibque for- 

 mulae membra euanefcant , indeque pro coordinatis 

 iidem prodeant valores x~z U et x~ V, qui ipfi cur- 

 vae propofitae conueniunt. Haec ergo conditio vt im- 

 pleatur, haec iftorum fidorum fornu (f-u) m (g-u) n 

 fimpliciftima et commodifiima eft vifa; interim tamen 

 occurrere poflunt cafus , quibns haec forma idoneos non 

 fuppeditat ftclores , veluti fi alterum curuae puncT;um 

 obtineatur ponendo u~oo, ita vt fit g — :-oo; tum 

 enim huius modi fador (f-u)\ oo-u) n calculum maxime 

 perturbaret. Hoc autem cafu non erit difficile eius- 

 modi formas excogitare in terminis fiqitis , quae tam 



cafu 



