CJ'WJ$ ISOPERIMETRJS etc. 9 



cafa uzrf, quam cafu U—oo enanefcant: fcilicet huic 



(f—u) m 

 conditioni fatisftciet haec fbrma — dummodo fit 



(k-\-u } n 



ri^m, quo cafu u~oo numerator prae denominatore, 

 etiainfi vterque fiat infinitus, euanefcat ; k autcm ita capi 

 debet, \t numerator et denominator communem non 

 adipiicantur diuiforem. Ita fi ambo puncta data pro- 

 deant ex valoribus u~o et uzzoo, factores idonei 

 erunt : 



u , u , u n 



vel ~g vel 



{k-t-u? k-^u A + Ba a + CV + D«ntc. 



dummodo in denominatore ^ltior occurrat poteftas ipfim 

 .», quam eft ;numerator '& m . 



Problema 2. 



•9. Infinitas inuenire lin°as curuas , quae non fo- 

 lum per data duo puncta tranfeant , fed etiam in his 

 jnin&is communi gaudeant tangente, 



Solu t 1 O. 



Sit vt ante j — X aequatio pro vna curna, quae 

 datam habeat proprietatem, atque duo punda data ori* 

 antur ex valoribus abfciflae Xzn o et x~a. 



Iam vt omnes curuae quaefitae per eadem pun&a 

 tranfeant, videmus eas hac contineri aequatione: 



;rX4 x m (a-x) n ? 

 exiftente P fun&ione quacunque ipfms x. Tum vero, 

 vt in his punctis omnes curuae communi tangente gau- 

 Tom. VI. jNiou.Com. B deant, 



