QVRVAS ISOPERIMETRAS etc 13 



aequatio generalis pro cmnibus curuis per haec duo 

 puncti- tranfeuntibusi 



dummodo eimiajstX per haec duo pnncca tranfeat. 

 Cum iam area huius curuae fit 



Jy dx —JX dx -\-jx m (*•- x) n P dx 



quia ea>. euanefcerc debet pofito xzzo , pofito autem 



xzza aequalis- effe debet fXdx\ manifeftum eft, inte- 



gr?le jx m (a — xfYdx. euanefcere debere "Vtroque cafu 

 x.— o et xz~a.. Sit igitur 



Jx m {a-x\ n ?dx—x m -*-\a-x) n + i q_ 



quam formam ideo affumo, yt inde P fine fractionibus 

 deteiminetur- Hinc: ergo flet 



P-(;»-fi)U-x)g-(«-h i)xQ+x(a-x)j%, feu, 

 . V-{ {m+l )a-{m + n-{-z)x)(l^^§^ 

 Quare pro> curuis quaefuis aequatio generalis erit 

 jnX-f ((w-r 1 P- (m^n-i2]x)x m {a-x) n Q_-{-x m ^'(a-x) n ^% 

 quaecunque enim pro Q affumatur funclio ipfius x% dum- 

 modo exponentes m et n fint nihilo maiores, omnes 

 curuae per d^.ta duo pur.cta traasibunt et cum axe et 

 applicatis extremis, quae fcil.cet abicflis xzzo et x~a 

 relpondent , easdem includent areas, atque curua aequa- 

 tione^-z-X contenta* 



B 3 Ali- 



