iM- METH.ODVS INVENIENDI INFIN1TA& 



AHter 



Sit Jydx — z eritjprzr^f, Iam vt quaefito iatis» 

 fint , pro z eiusmodi fun&ionem ipfius x quaeri opor- 

 tet, vt vtroque cafn x " o et x zz. a , tam valor ipfms 

 z quam ipfius ~ pro omnibus curuis prodeat idem, id 

 quod euenit, fi (tatuatur 



z — Z-^x m [a-xf P 



dummodo exponentes #z et « fint vnitate maiores , 

 quaecunque enim pro P aflumatur functio ipfius x , 

 Ttroque cafu xzzp et xzzia, tam pro z, quam pro y y 

 iidem prodibunt valores. Sit ZzzzfXdx erit 



^s=:X^+ (ma~(m-\- n)x)x m ^{a-xf^ 1 ?dx-\-x m (a-xfdP 



Pro curuis ergo quaefitis haec habebitur aequatio gene- 

 ralis: 



y-y. + (ma-{m + n)x)x vx -*{a-x) n -->V + x m (a~xf% 

 dummodo numeri m et n fint vnitate maiores , quae 

 folutio cum praecedente congruit, Pro numeris enim m et n 

 ibi vfurpatis hic pofuimus m—i et n — i , atque Q 

 pro P. 



CoroU i. 



14.. Data ergo curua quacunque j~zX eiusue 

 faitem portione intra abfciflas xzzzo et x—a contenta, 

 aequatio inuenta infinitas alias praebebit curuas , quae 

 non folum per eosdem terminos transibunt, fed etiam 

 intra hos terminos aequales areas comple&entur. 



Coroll, 



