CVRVAS JSOVERIMETRAS etc. *9 



«contineri deber, fcilicet JV {d x* ^- dX*\-^- x^a — # V Q_, 

 ita, vt hoc pofterius membrum piriter vtroque calii 

 xzz o et xzza euanefcat , tamen initituto calculo ad 

 aequationem tantopere impjicaram peruenitur , vt inde 

 n;;llo modo relatio inter fun&iones P et Q erui pofTe 

 videatur. Hoc ergo incommodum vt euitetur, coordi- 

 natae x et y primum ita per alias formulas erunt ex- 

 priraendae , vt inde arcus per fbrmulam finitam ex- 

 preffus prodeat , id quod praeftari poterit per metho- 

 dum Diophanteae analogam in analyfi infinitorum , cu- 

 ius nuper quaedam ipecimina inmedium attuli. 



Problema 4. 



iz. Tnfinitas inuenire curuas per dnta duo pun&a 

 tranfeuntes, ita vt omnium arcus inter haec duo jjuncta 

 comprehenfi jfiat inter fe aequales. 



Solutio. 



Tofitis coordinatis * et y fit arcns JV [dx* -\- dy*\ 

 zzs\ iam vt hae tres quantitatcs per nouam vanabiiem 

 formulis a figno integrali Jibens exprimatur, fit dyzzpdx 

 eritque 



y -fp dx -px—J xdp & x df-Q 



,=/*r V(« +ppr-xV( 1 +pp) /^S ponatur ^=r 



«rit x4-ld^;±&, vnde fit d r V(^pp)-p4q «^^ 



vbi r denotet functionem quamcunque ipfius q Cum 



igitur, fumto elemento dq conftante, fit dp ==^ft^fel 



C 2 per 



