inductionem referri folet. Non delunt autem exernpk ? 

 quibus inductio fola in errores praecipitauerit. Quas- 

 cunque ergd numerorum proprietates per obferuationes 

 cognouerirr.us , quae ideirco fola indu&ione innituntur f 

 probe quidem cauendum eft , ne eas pro veris habea- 

 nms , fed ex hoc jpfb occafionem nancifcimur, eas ac~ 

 curatius expU>nmdi , earumque , vel veritatem, vel fal- 

 fitatem-, oflendendi ,■ • qtforum vtrumque vtilitate non 

 caret. Tali- igitur inftituto Cel. Eukrus omnes nume- 

 ros ex quadrato et duplo alius quadrati compofitos' 

 contemplatur, quibus ad 500 vsque expofitis pluresin- 

 fignes earum proprietates obferuat , veluti quod hi nu* 

 meri , fiquidem faerint compofiti , alios diuifores non- 

 admittaut , nifi qui ipfi fint eiusdem indolis y tum vero, 

 fi fuerint primi , eos femper multiplum octonarii , vel' 

 ■vnitate %■ vel ternario , fuperare 5 Hinc autem \iciffim 

 rfondudere licet , omnes numeros primos , vel \nitate 9 

 ■vel ternario , mukiplum odlonarii fuperantes, femper effe 

 compofitos ex quadrato et duplo quadrato , feu in for- 

 ma aa-^-zhb contineri , quae poftrema obferuatio non 

 folum in numeris mmoribus ad 500 vsque locum habet^; 

 fed, indu&ionem longe vltra 1000 continuando , nuik' 

 «xeeptio fe prodidit. Etiamfi autem reliquas obferua- 

 dones omnes Au&ori firmis demonftrationibus commu» 

 nire iicuerit, in hac poftrema tamen aquarri ipfi haefifl© 

 confitetur, neque tamen minus eam pro vera habetj ex 

 quo harum fpeculationum ftudiofis pukerrima occafio/ 

 fuppeditatur , vires fuas in ea demonftranda exercendi. 

 Pemonftrationes autem huiusmodi arithmeckae geome- 

 tricis longe praeftant 7 multoque maius ingenii acumen 



poftu-- 



