dicaotur circa numeros rationales tantum, ac faepe nu- 

 mero integros tantum verfan. Ita fi quaeri debeant duo 

 biquadrata , quorum fumma faciat quadratum , quaeftio 

 omnino eft huius generis , cum radix quadrata ex fum- 

 ma biquadratorum debeat efle uumerus rationalis, etiamfi 

 folutio ipfa fit impoffibilis. Saepe numero plures con- 

 ditiones fimul proponi folent , veluti fi quaerantur tres 

 eiusmodi numeri , vt binorum produdtum , fi tertio ad- 

 datur, faciat quadratum, vbi vtique tribus conditionibus 

 eft latisfaciendum ; hocque adeo infinitis modis praeftari 

 poteft. Sin autem infuper noua conditio adiiciatur , 

 fine dubio numerus folutionum reftringetur , atque adeo 

 interdum fit impoflibilis. Veluti li quaerantur duo qua- 

 drata , quorum fumma fit quadratum , id vtique infini- 

 tis modis fieri poteft ; at adie&a infuper hac conditio- 

 ne , vt etiam eorundem quadratorum differentia fit 

 quadratum , quaeftio fubito fit impoflibilis. Ita plera- 

 que problemata , quae Diophantus tradlauit , ita funt 

 comparata , vt noua adie&a conditione fiant impofli- 

 bilia , hocque cafu plus quam determinata vocari folent. 

 Nunc igitur Cel. Auctor ortendit , infinita dari huius- 

 modi problemata , quibus et fi adiiciantur non vna, 

 fed plures nouae conditiones , folutionum tamen nu- 

 merus re vera maneat infinitus. Neque vero putandum 

 eft , tales conditiones pro lubitu adiici pofle , fed eas 

 certo modo ad ipfam quaeftionis indolem adftrictas efie 

 oportet , alioquin certo plus quam determinata elTent 

 euafura. Ita in quaeftione memorata de tribus numeris, 

 vt binorum productum tertio additum faciat quadratum, 

 infuper hae conditiones adiici poflunt , vt binorum pro- 



B 3 ductum 



