i* mm ( © ) 



sja /■ ^ n »s&?SAa 



s* 



IV. 



De problematibus indeterminatis, quae 

 videntur plus quam determinata. 



Auftore Leon. Eulero p. 85. 



Argumentum huius diflertationis omnino eft nounm " + 

 atque infignem promotionem analyfeos indetermi- 

 natae , quae vulgo methodus Diophantea appellari folet, 

 polliceri videtur, fiquidem fummi Euleri veftigia pre- 

 mendo omni ftudio vberius excolatur. Primum autem 

 accuratius hic definitam cernimus indolem problematum 

 indeterminatorum , qualia quidem Diophantus pertracta- 

 vit , quae vulgo perperam innumerabiles folutiones ad- 

 reittere videntur. Natura fcilicet cuiusque quaeftionis 

 ex fua ipfius indole potius , quam ex folutione , quae 

 initio nondum conftant , diiudicari debet. Ita dantur 

 quaeftiones nullam plane folutionem admittentes , quae 

 tamen nihilominus ad indeterminatas funt referendae ; 

 veluti fi quaerantur duo cubi , quorum fumma fit cu- 

 bus , vel quatuor quadrau , in arithmetica progreffione. 

 Poftquam enim diu multumque in his foluendis fuerit 

 elaboratum , tum demum agnofcimus, nullam folutionem 

 dari, quod aufem non impedit , quo minus iftiusmodi 

 quaeftiones pro indeterminatis habeantur. Simiii modo 

 dantur etiam eiusmodi quaeftiones indeterminatae , quae 

 plures vna folutiones non admittunt , veluti fi quaera- 

 tur cubus , qui vnitate au&us efficiat quadratum. Me- 

 lius ergo problemata indeterminata ita definiuntur , vt 



dicau- 



