io «Nfgft. ( o ) *§§* 



III. 



Obleruationes de comparatione arcuum 



curuarum ine&ificabilium. 



Auftore Leon. Eulero p. 5g. 



Haec DifTertatio ex eodem fonte eft; petita atque 

 antecedens. Vtraque enim innititur methodo for- 

 muias integrales , quae neque algebraice , neque per an- 

 gulos , vel logirithmos , expediri queant , algebraice 

 inter fe comparandi. Methodus autem ip(a , qua to- 

 tum hoc negotium conficitur , ita efl: comparata , vt 

 non data opera fit inuenta, fed potius fbrtuito quafi de- 

 tecta , ex quo cum ad inuentiones alias abflracTiitljmas 

 perduxerit , maxime digna videtur , vt omni ftudro 

 vberius excol itur. In fuperiori quidem diflertatione hoc 

 iam efl: praeflitum , vt omnium curuarum , quarum arcus 



indefinite huiusmodi fbrmula integrali f ^a + qz+cz^+dz'+.ez* ) 

 exprimuntur, arcus quicunque inter (e comparari, acdato/ 

 arcu quouis alii arcus ad eum datam rationem tenentes 

 geometrice afligmri queant , fimili omnino modo quo 

 arcus circulares inter fe comparari folent. Tali autem 

 proprietate giudet curua lemnifcata voeari jfolita , cuius 

 arcus indefmite hac fbrmula J^j^vj exprimitur, huius- 

 que arcuum comparatio in hac diflertatione prolixius ex- 

 plicatur. Praeterea "vero Cel. Auctor inueftigationes 

 fuas ad arcus ellipticos et hyperbolicos extendit, in quo 

 noua omnino vis illius methodi cernitur , cum rectifi'» 

 catio ellipfi» et hyperbolae nullo modo ad formulam 

 integralem aate commemoratam reuocari poftit. Neque 



vere> 



