ST*A 



mm ( ° ) mm 



integrari potle , fi modo numeri m et n fint rationales ; 

 quin etiam eandem integrandi methodum ad hanc ae- 

 quationem multo generaliorem extendit : 



mdx ndy 



i{ A-f-Bjc-+-Ci 2 -+-D3C I -+-Ex 4 ) V( A-f-Bj-f-Cj ' -+-Dy *-f-Ejy+) 



\bi in denominatoribus radicalibus omnes poteftates 

 ipfarum x et y ad quartam vsque occurrunt. Hinc fufpi- 

 cari liceret , etiamfi hae poteftates altius afcenderent » 

 integrationem tamen algebraicam adhuc locum elfe ha- 

 bituram : fed praeterquam quod methodus Au&oris in 

 ipfa poteftate quarta terminatur , facile oftendi poteft , 

 in poteftate certe (exta algebraicam integrationem in 

 genere excludi. Si enim coefficientes ita accipiantur , vt 

 radix quadrata extrahi queat ex hoc folo cafu : f^r^» 

 zz ^~$ euidens eft , relationem inter x et y nequa- 

 quam algebraice exprimi poffe, cum vtriusque fbrmulae 

 integrale , tam angulum , quam Iogarithmum , inuoluat ; 

 anguli autem et logarithmi certe inter (e algebraice 

 comparari non patiuntur. Interim tamen peculiari mo- 

 do integratio huius quoque aequationis: y( AH -B:cV&c«-+-D:c« ) 



2= V(AH :By"4^y 4 -fJ>>*) al g ebraice exhibetur , vnde patet, 

 hanc differtationem multo plures inueftigationes conti- 

 nere , quam titulus quidem prae fe ferre videtur. 



Nou.Cornm.Tom.VL b III. 



