quam penitus abiblut» (pectari folet, cum ope quadri- 

 turae duarum cumarum , quarum alterius area per /Xdfa , 

 alterius pctjYdy exprimitiw^ conrtrui poflTet. Verum 

 fi pro dato quouis valore ipfius x , valor ipfius y coa- 

 veniens affignari «debeat ., id vtramque <juadraturam 'm- 

 vcluere videtur , fine qua relatio inter x et y minhm 

 exhiberi queat. Multo magis igitur miram videbitur, 

 cum talis ibrmulae - ^,1^ ) integrate, neque per angu- 

 los , rieque :per logarithmos , ^exprimi -polTit , quae 

 quantitates tranfcendentes ad comparationem folae :ido- 

 neae putantur , mihilominus pro aequatione differentiali 

 propdfita relationem inter :x et y aigebraice exhiberi 

 poffe :; ita vt ilinea curua n cuius :arcus indefinite Ihac 



iformula integrali J y ( ;!Z z ^ exprimitur, pari proprietate, 

 ac circulus , fit piaedita , vt fcilicet omnes eius arcns 

 ip,ter fe comparari , feu , propofito in eo arcu quocira- 

 que , alius arcus , qui ad eam datam teneat rataonem , 

 geometrke affignari tqueat» Vc\ quod <eodem redit , ae- 

 quatio integralis aequationis dinerentialis prQpofitae , quae 

 veram relationcm inter x et / exprimit , non foium 

 non tale integrale inuoluet, fed adeo erit algebraica. 



Atque hoc quidem non tantum pro cafu qnodam 

 particulari, irerum adeo inregrale compietum., quod 

 quantitatejn cortitiTntem arbitrariam complectitur , erit 

 algebraicum. iNeque vero talis acrmiranda ip.tegratio in 

 ipla tantum aequatione «iiflerertiaH locum iiabet.: fed 

 fimili omaino modo Cel. Au&or oftendir lianc aequa- 



tionem difBrentialem miilto latius patentem ^ A _iT iix Z h cx+ ) 



— vS+^+cyT P er aequationem algebraicam compiete 



inte- 



