CVRVAS ISOFERIMETRAS ek, 25 



Problema 5. 



30. Data curua quacunque inuenire infinitas alias, 

 quae eam in datis .duobus punctis interfecent , ita \t 

 omnium arcus, inter haec duo pun&a intercepti, aequales 

 iint arcui curuae datae inter eadem puncta contento. 



Solutio. 



Pro eurua data xelpondeat abfciffae :vapplicata ry, 

 <quae ergo funclHoni cuipiam ipfius x aequabitur. Pro 

 curuis inueniendis vero fit applicata abfcifiae x refpon» 

 dens -y et arcus z^s. Quoniam nunc ex praeceden- 

 jtis problematis iblutione j>riore fequentes formulae 



■* — ■ dqdd r 



dr{ dg*-dr*) 



J ^~dqddr ~ V 



d q* — d r« 



J ddr "~ r 



& ponatur r=Q r f-(/-4) m (g-#) n Z ) pro variis fundio- 

 nis 2 determinationibus, infinitas praebent curuas per 

 duo punc"ta transeuntes , arcusqne inter haec puncta ae- 

 <quales continentes , quae duo puncta ex valoribus q-f 

 et q-g definiuntur, fi modo pro m et n numeri acci- 

 piantur binario maiores ; tantum opus eft, vt curua da- 

 ta in his formulis generalibus reperiatur. Efficiamus 

 ergo, vt hae formulae cafu Z:~o, curunm datam pro- 

 ducant , et inueftigemus, qualis fun&io ipfius q pro Q 

 ad hoc obtinendum fubftitui debeat , feu quia hoc cafu 

 eft r~Qj quaeramus qualis functio r ipfius q efle de- 

 Tom.VI.Nou.Com. D beat. 



