38 DE INTEGRATIONE 



§. i. Quae quo clarius perfpiciantur , fufficier, 

 aequationem dirFerentialem fimplkiiTiHiam dxzzidy con- 

 fiderafre , cui vtique fatisfacit haec integralis xzzy, in 

 rem tamen haec integralis minus late patet , quam dif- 

 rentialis dx ~ dy , cum huic aeque fatisficiat haec 

 integralis xzzy^-a muko latius patens , fumendo pro 

 a quantitatem conftantem quamcunque , atque haec de- 

 mum integralis totam vim aequationis differentialis 

 dx ~ dy exhaurire cenfetur , ex quo etiam aequatio 

 integralis completa appellatur ; propttrea quod in ea 

 ineft quantitas conftans-tf, quae in aequatione differen- 

 tiali non occurrit. Quodfi vcro loco iftius conftantis 

 indefinitae a valores determinati fibftituantur, ex inte» 

 grali completo obtinenrur integralia particularia, quae 

 ob hanc ipiarti rationtm minus late patent, quam aequa- 

 tio differentialis propofita. 



§. 3. Saepe numero autem aequationis differen- 

 tialis integrale particulare aJgebraicum exhiberi poteft, 

 cum tamen integrale completum fit tranlcendens j hoc 

 fcilicet euenit, fi pars tranfcendens per conftantem illam 

 arbitrariam fuerit mukiplicata, quae propterea, conftante 

 illa nihilo aequali pofita , ex calculo euanefcit , et in- 

 tegrale algebraicum particulare relinquit. Ita huic 

 aequationi dyzzz.dx-\-{y — x)dx manifeftum eft, fatis- 

 facere valorem rzzzx> quo tamen tantum integrale par- 

 ticnlare continetur , cum completum fit yzz x-\-ae x 9 

 denotante e numerum, cuius logarithrrus eft — 1. Niii 

 igitur conftans arbitraiia a euanefcens ponatur, integrale 

 femper erit tranfcendens. 



§. 4. 



