4 o DE INTEGRJTIONE 



ftet , inde redu&io integralis ad quantitates algebraicas 

 peti non poterit. 



§. 6. Nihilo tamen minus obferuaui , fi propo- 

 fita fuerit huiusmodi aequatio diflerentialis 



m d x ndy 



V(i— x*) — V(>— j+j 



etiam integrale completum , quod fcilicet quantitatem 

 conftantem arbitrariam inuoluat , femper algebrake ex- 

 primi pofle , dummodo ratio m : n fuerit rationalis : 

 quod mihi quidem eo magis notatu dignum \idetur , 

 quod nulla certa methodo ad hoc integrale fum perdu- 

 ctus , fed id potius tentando, vel diuinando, elicui. 

 Vnde nullum eft dubium , quin methodi s dire&a, ad 

 idem hoc integrale perducens, fines analyfeos non me- 

 diocriter fit amplificatura ; cuius propterea inueftigatio 

 Analyftis omni ftudio commendanda videtur. 



§. 7. Completum autem integrale aequationis 

 iftius differentialis , quaecunque fuerit ratio rationalis 

 coefficientium m et », deriuare mihi licuit ex integra- 

 tione completa huius aequationis ^~^) — fid-yT) : nac 

 enim concefla methodum certam indicabo, ex ea quo- 

 que integrale completum huius aequationis muito latius 



patentis vT^^j — 7(M-V) concuJC > en( h- Quae metho- 

 dus etiam in genere ad huiusmodi aequationum mXdx 

 zzLvCidy integralia inuenienda adhiberi queat , fi mo- 

 do integrale completum huius Xdx~Y dy fuerit erutum, 

 atque Y talem fignificet functionem ipfius y , qualis X 

 eft ipfius x, 



§. 8. 



