52 DE INTEGRATIONE 



§. 28. Cum autem tantum ratio litterarurrf 

 A et D irt cenf im veniat , aequatio vltima valori ab - 

 foluto ipfius A inueniendo inferuit , quem autem nofle 

 non eft opus^ Manebunt ergo litterae y et p inde- 

 terrninaue. Ponatur ergo y~-Ac et (3~D^, erit 

 g e ~ D D cc\ feu e ~ Dc\ hincque <3" rp A c ; £ — - — f— ^ 

 et a~2A<;-. Qiiare huius aequationis differetitialis :• 



_ d__ " __ d^ 



irtregrale eft. 



0- 2 A -i- 2 D (r~hjO -A(^-f-j^) -{-2A^ 4- 2Dayfje-4-j')- 



-^xxyy 

 Hoc autem integrale non eft completum , tale autem 

 reddetur ponendo y — — A et fizzDcc, vnde fit 

 ££— DDw et e ~ D ; j porro erit $ — . A } £ — - -_^ j 

 a~2A^; itd vt integrale' completum fit :- 

 0— 2 A<r4- 2 Da- (#+/)— A(au , 4^ / r)+2A^4-2Da7(ji'-f-j'J 



DD cc 



-—rxxyy 

 vbi £ eft conftans ab arbitrio pendens, vnde fit 



Dcc -\- ±x -t-Dexx-hVc(2A-\-™c')(A-{-2 Dx*) 



§<, 29. Hic cafus notari meretur , quo A =r % 



et D~s, vt habeatur haec aequatio differentialis 



__ 



V (' -4-* J ) — V(i -hy 3 )' 



vbi ad fractioncs toliendas loco c fcribatur 2 c eritque 

 integrale completum : 



g-z* 4 c-v 4 w{X +y) - xx —yy + 2 r^+ 2 c xy(x\y)-ccxxyy 



C ncc-t-x- i -cxx± ^ yd 1 -4-c 7 )( p -+-x 3 ) 



leil J^ — j « 2 C «^f-CC JCJJ ' 



integra- 



