AEQVATIONIS DIFFERENTULIS. 55 



§. 33. At fi aequatio integralis aflumta differen- 

 tietur , fiet 



(6) . . dx(axyy + zfixy + yyy ■+$x~\-%y+ri)-rdy(axxy-\-fixx 



-+- % y.vy-r- ey-\- fyrtr $)— 

 vnde fi iftorum ft&orum valores (4.) et (5) reperti fiib- 

 ftituantur, orietur ifta aequatio differentialis ; 

 / v __ q* x PJ2 



cuius propterea integralis eft aequatio affumta (1). 

 Cum autem fupra habeantur 10 aequationes, coefficien- 

 tium autem ct } (3, y, $ t etc, numerus fit 9, quorum 

 vnus pro lubitu aflumi poteft , octo remanebunt litterae 

 determinandae. Porro autem infuper definiendae acce- 

 dunt binae litterae p et q , ita vt nunc decem quanti* 

 tates adfint incognitae , ex quo coefficientes vtriusque 

 formulae A, B, C, D, E et % 23, £, ©, (£ videntur 

 pro Iubitu affumi pofle. Verum perfpicuum eft , cum 

 alceri iam fuerint ad libitum afllimti , alteros non 

 omnino ab arbitrio noftro pendere, alias enim quaeuis 

 fbrmula ad algebraicam reduci poffet. 



§ 34. Hinc autem aliae datae fbrmulae trans- 



mutationes non inelegantes obtineri pofTunt , fi loco 



y aiii valores fubftituantur. Veluti fi ponatur £— o, 



feu yi y\ zz $ x , fiatuaturque y~zz fequens prodibit 



aequatio differentialis. 



/«. q^djx ( ifdz 



\°) • • ' VtA»*-f-2Bjc*-+-C««-4-2Dsc-f-E3 — V(9M-+- 2 55a*-+- £z»-J-2JD) 



cuius propterea integralis eft aequatio aflumta, fi ponatur 

 yzzzz, ftatuaturque -v)>i zz.$x r ac reliquae Jitterae rite 



deter- 



