OBSERPAT. DE COMPARAT. ARCVVMetc. $9 



iam veritate facilius in eas methodos inquirere licebit , 

 quae ad eam dire&e fint perducturae , nouis autem 

 methodis inueftigandis analyfeos fines non mediocriter 

 promoueri , nullum plane eft dubium. 



Huiusmodi autem obferuationes , quae nulla certa 

 methodo funt fii&ue , quarumque ratio non parum ab- 

 fcondita videtur , nonnullas deprehendi iti opere 111. 

 Comitis Fagnani nuper in lucem edito ; quae idcirco 

 omni attentione dignae funt cenfendae , neque ftudium, 

 quod in vlteriori earum inueftigatione confumitur , inu- 

 tiliter collocatum erit iudicandum. Commemorantur 

 antem in hoc libro quaedam eximiae proprietates , qui» 

 bus curuae Ellipfis, Hyperbola et Lemnifcata funt prae- 

 <fitae , harumque curuarum arcus diuerfi inter fe com- 

 parantur: cum igitur ratio harum proprietatum maxime 

 occulta videatur , haud alienum fore arbitror , fi eas 

 diligentius examinauero , et quae mihi infuper circa has 

 curuas elicerc contigit, cum publico communicauero. 



Quod igitur primum ad has curuas attinet , no- 

 tum eft, earum re&ificationem omnes analyfeos vires 

 tranfcendere , ita Tt earum arcus non folum non alge- 

 braice exprimi , fed etiam nequidem ad quadraturam 

 circuli , vel hyperbolae, reduci queant. Quare eo magis 

 mirum videri debet , quod 111. Comes Fagnani inuenit, 

 Ellipfi et Hyperbola infinitis modis eiusmodi binos 

 arcus exhiberi poffe , quorum differentia geometrice 

 affignari queat ; in curua lemnifcata autem infinitis mo- 

 drs eiusmodi dari arcus binos, qui inter fe vel fint 

 aequales , vel alter ad alterum rationem duplam teneat, 



H 2 vnde 



