60 OBSERVATIOHES DE COMFARATIONE 



vnde deinceps modum colligit in hac curua etiam eius- 

 modi arcus aflignandi, qui aliam inter fe rationem 

 teneant. 



Pro Ellipfi quidem et Hyperbola nihil admodum 

 mihi praeterea fcrutari licuitj vnde contentus ero faci- 

 liorem conftructionem eorum arcuum dedifle , quorum 

 difFerentia, geometrice exhiberi queat. Pro curua autem 

 Iemnifcata iisdem veftigiis infiftens, multo plures. imo 

 infinitas , elicui formulas , quarum beneficio non folum 

 infinitis, modis eiusmodi binos acus definire poflum, qui 

 inter fe vel fint aequales, vel rationem teneant duplam 5 . 

 fed etiam qui fint inter fe in ratione quacunque nume- 

 n ad numerurcu 



I. De EUipfi, 



i. Sit quadrans ellipticus ABC, cuius centrum m 

 C, eiusque femiaxes ponantur CA = x, et CB — ci 

 fiimta ergo abfcifia quacunque CPzr#, erit applicata 

 ei refpondens P M ~y —cV{i—xx)\ cuius differentiale 

 cum fit dyzz- ^J^ er i t abfciffae QV~x arcus et 

 lipticus refpondens B M "J^^^&. Ponatur 

 breuitatis gratia i-cc-tt, vt fit arcus BM-fdxV 1 — 

 fumtaque alia quauis abfcifla CQ = «, erit fimili rriodo 

 arcus ei refpondens BN = fdu V^. His pofitis 

 quaentur, quomodo hae duae abfciflae x et « inter fe 

 comparatae efle debeant , vt arcuun? fumma 



BM+BN-fdxY^£+fduV^^ 

 integtabilis euadat j feu geometrice exiiiberi queat. 



2. Quae- 



