AKQVVM CVWARVM IRRECTIFICABIL. 61 



2. Quaeftio efgo huc fedit , vt determinetur , 

 cuiusmodi fun&io ipfms x loco u fubftitui debeat , vt 

 formula differentialis dxV~^.-\- duV 1 -^^- inte- 

 grationem admittat. Facile autem perfpicitur , fi haec 

 quaeftio in genere confideretiir , eius folutionem vtrius- 

 que fbrmulie integratione inniti ; ideoque aeque analy- 

 feos fines transgredi, atque ipfam ellipfeos redificatio- 

 nem. Cum igitur folutio generaiis nullo modo expe- 

 ctari queat ,. in (blutiones particulares erit inquirendum ,, 

 quae vti nulla certa ratione reperiri polTunt ,, ita etiam 

 plurimum cafui et coniecturae erit tribuendura ; ex quo 

 earum verum fundamentum etiamfi ipfae fmt cognitae. 



3. Primum quidem ftatim occurrit cafus uzzz — x> 

 qUo formula noftra diffcrentialis in nihilum abit ; fed 

 quia hinc duo Ellipfeos arcus aequales et fimiles oriun* 

 tur , vti hic cafus nimis eft obuius , ita etiam quaeftio- 

 ni propofltae minime fstisfecere eft cenfendus. Cum 

 igitur tentamiuibus totum negotium abfolui debeat , fin- 



gatur VjE^Jr — ctu, et a ita concipiatur , vt vkiffim 

 fiat V^rw, fic enim habebitur BM + BN 

 zzzafudx-{-afxduzzaxu-\-Con{\:. omnino vti poftu- 

 latur. Pro valore autem ipfius a habebimus tam 

 1 —nxx— aauu-\- aauuxxzza,, quam i—nuu — aaxx 

 aaxxuuzzzo; vnde patet, ftatui debere aazzn et azzVn> 



ita vt uzzzV'^~ x et BM+BN=z*«V«-|-Conft. 



4. Etfi autem hoc modo quaeftioni fatisfacTum 

 videtur, tamen iftac determinationes in Ellipfi locum 

 habere nequeunt. Nam cum fit n << 1 quia nz~i —cg 



H $ erit 



