ARCVVM CVRVARVM IRRECTIFICABIL. &$ 



II. De Hyperbola. 



12. Sit C centruni hyperbolae AMN eiusque Tab. I. 

 iemiaxis transuerfus CAzri, femiaxis coniugatus ~c, Fl 8- * 

 erit fumta abfciflfa quacunque Q?~x, applicata PM 

 zzcV (xx—i} % eiusque differentiale zr 7^7—^; vnde 



fit arcus AM = ; -^^^. Ponatur breuitatis 

 gratia i-\-ccz=:n\ erit AMrz fdxV tSS*- Simili er- 

 go modo fi capiatur alia quaeuis abfcifla CQzzw, erit 

 arcus ei refpondens A N zzfdu V inrzzr* 



13. His pofitis ifta nobis propofita fit quaeftio , 

 Tt dato puncto M alterum N ita definiatur , vt fum- 

 ma arcuum AM + AN, feu expreflio fdx V "^^zEt" 

 - J h/duV 7l uu — i t abfolute integrationem admittat; quod 

 quidem euenire cafu uzzz-x fponte patet; verum hinc 

 nihil ad inftitutum noftrum coneludere licefc. 



14.. Ponamus ergo V n **— 'r ~uVn % cum hinc 

 viciffim fiat V 1 ~~rr :=z xV n % -vtrinque enim prodit 

 haec aequatio nuuxx — n(uu-\- xx) -\-izzzo. Facta 

 autem hac hypothefi prodit fumma arcuum AM+AN 

 ^zfudxVn-\-fxduVnzzzuxVn-\-ConW. Haec ergo 

 integrabilitas vt locum habeat, oportet fit «"V *** ~m 

 vnde cum ob n^> t prodeat quoque «^> 1 , ex dato 

 punel:o M femper alterum pundtum N aftignart 

 poterit. 



15. Ad conftantem definiendam patet cafum x~i y 



quo punctum M in verticem A incidit, nihil iuuare , 



cum inde oriatur «rzoo, punctumque N in infiniturn, 



Tom.VI. Nou.Com. I remo- 



