QVAE VWENTVR VLVS OVAM DET. Sy 



quam determinntae fieri debere videantur, quibus tamea 

 nihilo minus non -vna , fedplures, faepe conditiones adiun- 

 gi pofTunt , ita vt iis non obltantibus infinitae adhuc 

 folutiones exhiberi queant; cuiusmodi cafus ex hoc pro- 

 blemate darifiime intelligetur. 



Quaerantur tres numeri , vt binorum produftum 

 addito tertio fiat qaadratum 



Scilicet vocanda hos tres numeros x, y t s, requiri- 

 tur vt fit : 



xy -f- "2 zr Qjndr. x z -\-y ~ Qu. y z -f- x z= Qu . 



Haec quaeftio tentanti , nifi fmguiaria artificia adhibcan- 

 tur , iam folutu tam difficilb apparebit , \ 7 t f\ noua 

 conditio fuper adderetur , de folutione plane fit defpera- 

 turus. Si enim ponat xy-\-z~aa, vt habeat 

 z~ aa- xy , ambae reliquae formulae quadratum effi- 

 ciendae erunt : 



aax— xxy-\-y ec aay—xyy -\-x 

 quarum priorem fi ponat rr bb , habebit quiderra 

 y — ^-^rr \ at hoc valore in tertia nibftituto, quadra- 

 tum reddi debebit haec expreriio ; 



x s - 2 x l -f- aabbxx- {a-\- b* - 1 ) x -f- a abb 

 quae certe iam eft tam complicata , vt omnem folu- 

 toris follertinm requirat , neque de nouis conditionibus 

 infuper adimplendis fit cogitandum. 



Interim tamen huic quaeftioni has infuper conditiones 

 adiicere licet , vt binorum numerorum produ&um cum 

 corundem furoma quoque faciat quadratum , feu vt fit: 



xj^-x-^-y-D; xz-hx-t-zzzDijzi-j-t-z^a 



Quis 



