$o DE PROBLEM.JTIB. INDETERMINATIS 



quodam modo fatisfiat , ttim fimul aliis qnoque condi- 

 tionibus quafi fponte fatisfieri , ita vt non opus fit cal- 

 culum feorfim ad eas applicare. Ita pro quaeftione 

 exempli loco allegata , qua tres numeri x, y, et z 

 quaeruntur, vt conditiones praefcriptae impleantur, poris- 

 ma praemittendum ita (e habet: 



Si quaerantur duo numeri x et y , vt x y -+- x-fy 

 fiat quadratum , puta ~ u u , atqu? tertius numeras z 

 ita capiatur , vt fit zz:i4-x-hy+ 2U, tum non. 

 folum hae formulae , 



x z -\- x -f- 7 et y z -+- y -f- z fient quadrata :. 

 fed etiam hae , 



xy-f-z ;. xzh-j et yz-{-x. 

 vna cum ijiis, 



xy-j-xz-|-yz et xy-f-xz-|-yz-~Hx-f-y-f-z*, 

 fponte fient quadrata. 



Cum igitur huic vnicae conditioni , qua for- 

 mula xy-}-x-\~y quadratum reddi debet , facillime 

 fatisfiat , ope huius porismatis quaeftio tam multis con- 

 ditionibus circumfcripta , vt plus quam determinata vi- 

 deatur , nuilo plane Jabore infinitis modis refoluitur , et 

 quidem in numeris integris. 



Ponatur enim xy-\- v-\-y — uu, et cum fit 

 xy-\- X -\-y-\-i~(x-\-i) {y-\-i) — uu-\-i 

 pro uu tale fumatur quadratum , quod vnitate auctum 

 habeat fa&ores ; fit fcilicet uu-^i—mn, et numeri 

 problemati fatisfacientes erunt : 



*=w-xj y— «-i- et z—m-hn-i^-iu 



1« 



