QVAE FIDENTFR PLVS QVJM DET. 109 



Sit M=:-2 et V~x +-y +-z— a y erit 

 8) xx-+-yy-+-zz-+aa-+- zb— n. 



Problema 6*. 



31. Propofita hac aequatione 



xx-\-yy •+■ zz z=. 2 xy-\- 2 xz+- iyz+-a 

 definire formulas fimpliciores, quae per eius reiolutionem 

 quadrata redduntur. 



Solutio. 



In genere ergo haec fbrmula erit : 



V?+M(xx+yy+zz-2.xy-ixz~2yz~a)z:Qu&dMOo 

 Sit M=r — 1, ac ponatur ? zz x -\-y -+■ z f erit 



J ) \xy-\-^xz-\-\yz-\-a^:U 

 Sit M — — 1 et Vzzzx-fy-Zy erit 



2.) \xy-\-azzzu 



3) $xz-+-az-U 



4) \yz-\-a — u 



Sit M=r— 1 et ?zzzx-y y erit 



5) <s:-h 2(^-f-j/)s— z«=:a 



6) a-+- i{x-\-z)y — yyzzzu 



7) tf-f-2(/-4-.s) l V— XXZZ.U. 



Coroll. r. 



32. Pofito tf — 4», Yt fit xx-+-yy+zz~zxy 

 -\-ixz-\-iyz-\-^n , fient fimul fequentes formulae 

 quadrata. 



3 ^4-» 



