i ip W TROBLEMATIB. WVETERMmjTIS 



xy -4-« — p 



■xz-^-n—.u et xy-\-x.z^ryz-\-n-z m] 

 yz~\-n~u 



IVnde haec elegans quaeftio Diophantea refoluitur 



Dato numero quocunque n, inuenire tres numeros* 

 <vt pf oducla ex binis fingula , illo numero aucla , Jianf 

 jquadrata , quibus conditionibus adiungi poteji hae.c , vt 



jumma produBorum ex binis eodem numero auffa quoque 



fiat quadratum,. 



Coroll. % 



•33. Cum enim ex aequatione fit *. 

 z == x-\-y -4- 2 V (xy -+- n) 

 (fumantur pro x et y tales numeri, quibus xy-\-n red- 

 datur quadratum, puta xy-\-n = uu\ indeque elicietur 

 duplex valor pro numero z, fcilieet z — x-\-y-\- 2« 

 quorum vterque cum x et y omnibus conditionibus 

 aeque (hti&ftcit, 



Coroll. 3* 



34. Cum autem fit V (x v -\- ri) =zu, erunt, fumte 

 rtertio numero z = x-\-y-\-zu, reliquae formulac 

 V {xz-^n)=^=r-l - x-^ru 

 V(yz-^n)=y-±f^-y^-u 

 V (xy-\- x z -\-y Z--\- n) — ^rjr^ = x ~\-y -\- #. 



Problema y f 



-35,. Propofita hac aequatione : 



xx-\-yyzz zza ^y -f- zyz\- 2 xz-j- 2 a (x-\y*{-z)4-& 



definirq 



