INTEGRAUVM ?ER FACTORES. u 9 J 



Ponatur nunc #— i , quo cafu fit yz=.o ideoque^et Y~ 0, 



et formula noftra integrahs fiet z=A: feu integrale 



fx m ~'dx (*— x n ) k ca(u #— 1 aequale erit integrali 



jijp-*^*££ty~fpsr cafu^rrr. Q. E. D. 



CorolL lo 



3". Cum igitur liae tres- fbrmulae %- 

 t fip-dx(i-f¥) 11./ ~ ylU.fz^^dZ' 



771 — 71" 



(1 — z n ) n ita a fe inuicem pendeant , vt prima 



y 

 tranfeat in fecundam pofito xzz . < — |", at vero po- 



-ry 



fito x—(i — z n ) n ea abeat hr tertiam negatiue- fumtam ? , 

 manifeftum eft, quoties vna harum fuerit* abfolute irtte- 

 grabiJis , toties et binas reliquas fore ablolute inte- 

 grabileso- 



CorolT. 2. 



4. Prima autem abfolute eft integrabilis, vti per 

 fe eft perfpicuum ',, fi fit k numerus integer affirmati- 

 \us : quicunque numerus pro m ftatuatur. Excipmntur 

 tamen cafus , quibus- m aequatur cuipiam numero huius 



progreflionisr. 0' r — n\ ; — in\, — 3 »;, — kn ; 



his enim cafibus- pars integralis pendebit a logarithmis. 

 Cafus ergo hi excipiendi huc redeunr, vt integratio abfo- 

 luta fuccedat , exiftente k numero integro affirmaiiuov nifi 

 — "— fit numerus integer affirmatiuus, vel minor, quam 

 k y vel ipfi k aequalis. Vel nifi k-^-™- fit numerus in- 

 teger affirmatiuus non maior quam k. 



Coroll. 



