iaa DE EX?RESSIONE 



dens efl: pofito x~i , et hoc cafu fieri P~o : tnde 

 fequentia elicimus Theoremata : 



Theorema. 3. 



9. iSi 0. et y fuerint nuroeri pofrtiui , ac poft 

 integrationem ponatur xzzzi, habebuntur fequentes for- 

 mularum integralium aequalkates. 



I. ajx«- l dx{i -x n ) y =: y.n[x«-*~ n - l dx(i - x n ) y ~ s 



II. ajx*~*dx{ 1 -x n f -'— {a-\-yn)Jx~^dx{i -x n f " 

 III. («4- yn)Jx«' l dx( i -**)* — Y«/r a ~ Wj(i -*")'>'-'. 



Demonftratio. 



Cum enim poft integrationem ponatur x~ i , 

 pro hoc calu in fuperioribus formulis fit P~ o , inde- 

 que aperte fequuntur aequationes hic propofrtac 

 Q. E. D. 



Coroll. 1. 



10. Harum trium aequationum quaelibet iam 

 in duabus reliquis continetur , \nde eae in hac forma 

 comprehendentur : 



fx~+«->dx{ 1 -x n ) y -'zzz±f x «-<dx{ 1 -x*?-£fjx*-*dx{i *?p* 

 feu fequentes tres formulae integrales inter fe aequa- 

 buntur : 



H quidem a et y fuerint numeri pofitiui. 



Coroll. 2. 



11. Cum frt per Theor. 2. Jx m ~ l dx{i—x n ) k 



^zzjx nk+n ~ 1 dx{i-x n ) ~ pofito itidem xizzi y aequa- 



litas 



