INTEGRALITM PER FJCTORES. 12$ 



litas habebitur inter fex fequentes formulas integra- 

 les : 



1 



0.-% 



I. ifx*+ n ->dx(i -x n ) y " ; II • jjfx a ->dx( 1 -x n ) y ; III. ^hfx a ^dx{i-x n ) y - 



tv.if x w-*dx(i-x*F\y^ 



dummodo exponentes a et y fuerint affirmatiui. 



Coroll. 3. 



ia. Si a fuerit numerus infinitus , 

 erit fx a -*- n - l dx{i-x n ) y - l —Jx a -'dx(i ~x n ) y -' i 

 atque ob eandem rationem , 



erit/^^^V^i-^^-^/^^-VxCi-^- 1 ^"-^!-^)^ 1 

 vnde generatim colligitur fore fx^^dxii -x 71 )^ 1 — Jx^^dxi^i-x 11 ) ***■ 

 dummodo jx fuerit numerus finitus exiftente « infinito. 



Coroll. 4. 



13. Pari modo fi y fuerit numerus inflnitus, 

 erit 



fx a -*dx(i-x n ) y —fx a -'dx(i -%fp-* 



eodemque modo eritfx a - l dx(i-x n J y -*- l zzfx a - 1 dx(i'X n ) y t 

 vnde generatim colligitur fbre : 



fx a ->dx(i -x n ^—fx a - x dx{i -x n ) y 



fiquidem p. fit numerus finitus exiftente y infinito. 



Problema 1, 



14. Si m et k fint nnmeri pofitiui , atque i 

 denotet numerum integrum affirmatiuum querncunquc , 

 definire rationem formnlae fx m ~ l dx[i — x n p~~ l ad for- 

 mulam fx m ~'dx ( 1 - x n ) k -*~ l cafu x — 1 . 



Q 2 SOLV- 



