ZNTEGRATIVM. PER FACTORES. 125 



fx^dxCi-x 71 ^ 



•£ — _fM-xn ______ _±2__+"-i_ M.-f-5C7!-f.nt 



Jx u, ~ t ~ in * tt ~*£tx(t-X n ~f ! *' l '~ M- * M-4-.i ' fW~*» "• • ~">-hb 



fcriptis autern prn jj. et x litteris w et k, erit : 



_m-t-hi Tn-|-'-"-f -t m-+-*!tt-f--?rc m-t-^i-f-z'« 



CorolL 3. 



17. Si haec expreiTio per expreflionem in pro* 

 blemate inuentam diuidatur, prodibit : 

 Jx^dxd-x*)^ - , t . 



•^ _— i , fc« fen-f-i ftrt-f-^ &rc-4-zi 



Jx m+m -*" n - 1 dx( I -#*)*"'' — " m * »+» ' »"-+-_« m-+-ifn 



in quibus facftoribus tjm numeratores quam denomina- 

 tores in arithmetica progrefiione progrcdiuntur , cuius 

 difFerentia eft zzzn. 



Problema a* 



18 Valorem formulae fx m ~* x dx{i -x n ) k -'\ quciii 

 accipit cafu a:— 1, pef ficlores infinitos- expnmere , 

 fiquidem exponentes m et k fint pofitiuL 



S o 1 u t i o* 



Statuatur in forma praecedentis problematis nii- 

 merus i infinitus ; et habebitur : 



[x m "dx{i x n i k ~' m+knm+kn+nm+kH+in m-\-kn+^n , . .- . 



f m , , — , _.: — 1 — •7"**? — ■"• ~~-~" : ' , '^ — . etc ininfiniturrfa 



Jx m ' dx{ 1 x n f-*-' kn kn-\-n bi-\-2.n kn+ _ n 



iam manente i eodem numero infinito , loco k alius 

 fumatur numerus fiuitus k qukuiKjue j et habebkutf 

 fcnili modo 1 



0,3 /* 



««-* 



