*5* SOIVTIO GENERJLIS 



Erit ergo ■y-z? p ^~, hincque x et/ funt vel aequc 

 multipla, vel aeque fubmultipla, nutnerorum pp—qq et 

 2pq. Su;i ta ergo a pro indice generali fiue naulti- 

 plorum, fiue fubmuhiplorum, nancifcemur 



yzzzapq et xzza(pp-qq) 



et ob z — fjzz2aqq erit # -J- « z Vfax+yjpa (pp+qq)* 



5. Problematis autem , cuius folutio per metho- 

 dos cognitas generalis exhiberi nequit , exemplum efto 

 quaeftio de inueniendis tribus cubis quorum fumma fit 

 cubus : fiue quaerendi fiut tres numeri x,y et z ita, vt 

 fit x* -\~y s -4- z 3 zz cubo. Quod problema cum ab 

 ipfo Diophanto, tum a recentioribus , pluribus modis 

 extat folutum , atque ita quidem, vt infinita multitudo 

 folutionum fit exhibita ; neque tamen vlla folutio tam 

 late patet , vt omnes plane cafus huic quacftioni fatis- 

 facientes in fe complectatur. In hoc problemate etiam 

 vel vnus cubus x', vel duo x*-\-y s , tanquam dati fpe- 

 #ari poffunt , vnde vel duos reliquos cubos , vel vni- 

 cum quaeri oportet , vt fumma fiat cubus : quomodo- 

 cunque autem folutio inftituatur , tamen maxime parti- 

 cularis euadit. 



6. Quod quo clarius perfpiciatur, folutiones ^ari 

 folitas hic breuiter commemoremus. Sint igitur primo 

 dati duo cubi a z et b 1 , tertiumque x s inueniri opor- 

 teat , vt omnium trium funma a s -\-b s -\- x s denuo 

 fiat cubus : Manifeftum iam quidem eft, radicem huius 

 cubi maiorem fore quam x, fed efciamfi ftatuatur zx-\v, 

 tamen aequatio quadratica pro inueniendo x prodit , 



ficque 



